Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur

Titre Observation des ondes par le bord
conférencier Belhassen Dehman
Date 22 Octobre 2021 11:38
Lieu ENIT
Salle Chaire Unesco
Organisateurs Mourad Bellassoued   Moncef Mahjoub  
Résumé Dans cet exposé on s’intéresse aux solutions de l’équation des ondes sur un ouvert, à données initiales nulles, vérifiant une condition de Dirichlet non homogène qu’on notera par g. L’objectif est d’observer cette donnée au bord à l’aide de la dérivée normale de la solution sur une autre partie du bord ( la région d’observation ). Nous verrons qu’en dimension supérieure à 1 , contrairement à ce qu’on obtient pour les solutions nulles au bord, générées par des données initiales, la donnée g rechigne à livrer tous ses secrets. On établit une inégalité d’observation sous une condition géométrique sur le bord comparable à la condition de contrôle géométrique de Bardos-Lebeau-Rauch, et une condition pseudo-différentielle sur la donnée g. Les méthodes sont essentiellement microlocales. Cet exposé repose sur une collaboration avec Enrique Zuazua ( Univ. Erlangen-Nurenberg & Univ. A. Madrid ) .